Родилась в 1924 году в городе Кропоткин ( Краснодарский край ), в семье крестьянина. Окончила 8 классов. С 1942 года в Красной Армии, окончила курсы снайперов.
С Августа 1942 года в действующей армии. Снайпер 691-го стрелкового полка ( 383-я стрелковая дивизия, Отдельная Приморская армия ) младший сержант Т. И. Костырина в боях за освобождение Кубани и Крыма уничтожила 120 фашистов. 22 Ноября 1943 года в бою за посёлок Аджимушкай ( ныне посёлок Партизаны в черте города Керчь ) заменила выбывшего из строя командира батальона и подняла бойцов в атаку. Погибла в этом бою. 16 Мая 1944 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, ей посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза. Награждена орденом Ленина.
Похоронена в Аджимушкае. Перезахоронена на воинском кладбище в городе Керчь. Её имя носят село в Ленинском районе Крымской области, где установлен бюст Героини, а также улицы в Керчи и Кропоткине.